Atanasz Kurtev az egyik leghíresebb bolgár zongoraművész. Vendégszerepel a berlini és a moszkvai Filharmóniánál, a moszkvai és a szentpétervári Zeneakadémián, fellép számos híres európai, ázsiai, afrikai, amerikai koncertteremben.

Szóló hangversenyein belül említésre méltó a mintegy 30 legváltozatosabb, „monográfiai” jellegű, (vagyis egy stíluson belüli) önálló koncertet felölelő nagyszabású koncertsorozata, Mozarttól Bartókig (1975–2002) címmel és az „Évszázados zongora-fantázia” című, 27 szerző zongoraműveiből összeállított sorozat (1986–87). Atanasz Kurtev az első bolgár zongoraművész, aki több mint 50 zeneműnek, köztük Franck Cézar „Les Djinns” című zongorára és szimfonikus zenekarra és Szkrjabin „Prometheus” zenekari darabjának, számos más Szkrjabin zenei költeménynek, egyéb mazurkának, szonátának is előadója. Repertoárjában Liszt, Wagner, Bruckner, Strauss, Berg, Busoni, valamint más európai, bolgár és orosz zeneszerző művei is szerepelnek. A brüsszeli „L'Atelie” így jellemzi a zongoraművészt: „Kurtev nemcsak virtuóz, ő a zongoraművészet költője…” Együttműködésben a budapesti Bolgár Kulturális Intézettel Műsor: Liszt Ferenc: h-moll szonáta
Alekszandr Nyikolajevics Szkrjabin: 9. szonáta, op. 68
Pjotr Iljics Csajkovszkij: Nagy szonáta, op. 37
Alekszandr Nyikolajevics Szkrjabin: 10. szonáta, op. 70